Rudolf Taschner: Der Mathematiker vergleicht seine Wissenschaft mit Parfum

ANNABELLE: Viele Menschen erinnern sich mit Schaudern an den Mathematik-Unterricht.
RUDOLF TASCHNER: Das kommt daher, dass mathematische Schularbeiten immer nur rot korrigiert werden.

Wie soll man sie sonst korrigieren?
Mit zwei Farben, Rot und Grün. Eine grüne Korrektur bedeutet: Die Antwort ist zwar falsch, aber deine Überlegung ist trotzdem wertvoll. Du bekommst ein «sehr gut» dafür.

Ein «sehr gut» für einen Fehler?
Warum nicht? Bei einem Deutsch-Aufsatz kann man kreativ sein, seine eigenen Worte gebrauchen, neue Gedanken formulieren. In der Mathematik jedoch wird vor allem darauf geschaut, was jemand nicht kann. Es geht immer nur darum, keine Fehler zu machen. So werden die Schüler zu Sklaven, die der Mathematik dienen – dabei sollte doch die Mathematik uns Menschen dienen.

Es ist also gar nicht schlimm, wenn man einen Fehler macht?
Nur Computer machen keine Fehler. Und die Bewohner des Zentralfriedhofs. Lebendige Menschen machen Fehler. Ich finde, im Mathematik-Unterricht müsste es heissen: Ihr könnt Fehler machen. Es macht gar nichts. Auch in Prüfungsarbeiten, bitte schön!

Jetzt läuft es wahrscheinlich allen Lehrerinnen und Lehrern kalt über den Rücken.
Fehler sind natürlich nicht erstrebenswert, aber es kommt darauf an, wie man damit umgeht. Ich finde es schrecklich, wenn jemand wegen eines Vorzeichenfehlers null Punkte bekommt. Wenn ich ihn darauf hinweise und er es einsieht, dann war es ja nur ein Ausrutscher. Ein Fehler ist eigentlich erst dann ein Fehler, wenn man ihn nicht einsieht.

Zu den Klassikern der Mathematik-Erinnerung gehört auch der Satz: Ich habe das alles später nie mehr gebraucht.
Oder: «Ich habe immerzu diese Giraffe ∫ gezeichnet und nie begriffen, was sie bedeutet.» * Man muss sich schon fragen, was das soll.

Also weg damit, mit der Giraffe, mit den ganzen Formeln und Zeichen?
Nicht ganz. Ich würde sagen, das Hantieren mit Formeln ist etwas für die Freaks. Das sollen jene machen, die es wirklich interessiert. Aber jeder sollte lernen, Formeln ein wenig zu lesen. Und mitbekommen, was für Gedanken dahinterstecken. Wissen Sie, die Mathematik ist wie ein Parfum: Am besten ist es, nur ein wenig daran zu schnuppern. Aber in der Schule wird man gezwungen, das Zeug zu trinken.

Ein weiterer Schulhorror für viele: Kopfrechnen. Ist das wirklich so wichtig?
Ich bin selber nicht so gut darin. Aber das Einmaleins sollte man schon können.

Muss ich im Kopf ausrechnen können, wie viel 27 mal 33 ist?
Nein. Aber Sie sollten eine Ahnung haben, dass das Resultat in der Nähe von 30 mal 30 liegt, also von 900. Schätzen ist wichtig. Kann ich mir als Coiffeuse eine neue Trockenhaube leisten? Wie lange geht es, bis sie amortisiert ist? Das gehört zu den Grundfertigkeiten, die die Schule vermitteln sollte.

Was noch?
Sicher die Grundrechenarten, Dreisätze, Prozentrechnen. Auch geometrische Grundkenntnisse, etwa: Wenn ich die Kante eines Würfels verdopple, wird das Volumen nicht bloss verdoppelt, sondern verachtfacht.

Wozu muss ich das wissen?
Es ist nicht ganz unwichtig, wenn Sie ein Haus bauen oder ein Schwimmbassin ausheben. Und dann, ganz entscheidend: Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung. Ein Beispiel: Sie machen bei einem Brustkrebs-Screening mit und werden positiv getestet. Bedeutet das, dass Sie krank sind? Nicht unbedingt, in den meisten Fällen handelt es sich um einen Fehlalarm. Aber oft weiss das nicht einmal der Arzt. So macht man die Leute irre. Mit falscher Statistik. Solche Themen werden heute in der Schule vernachlässigt.

Ist es um den Mathematik-Unterricht wirklich so schlecht bestellt? Immerhin hat Ihr Land Österreich im jüngsten Pisa-Test deutlich zugelegt.
Ja, wir liegen jetzt in der Mathematik über dem Durchschnitt, das hat mich sehr gefreut.

Trotzdem liegen die Schweizer deutlich vor den Österreichern.
Gott sei Dank. Das bedeutet, dass ich nicht arbeitslos werde und mich weiterhin für einen gebührenden Stellenwert der Mathematik bei uns einsetzen muss. Doch eigentlich bin ich gegenüber Pisa etwas skeptisch eingestellt. Jetzt, wo unsere beiden Länder so gut dastehen, könnten wir eigentlich damit aufhören.

Aber gerade in der Mathematik zeichnet sich der Pisa-Test doch dadurch aus, dass man nicht stur drauflosrechnen kann, sondern wirklich etwas verstanden haben muss.
Nicht immer. Ich will Ihnen das Beispiel einer Pisa-Aufgabe nennen: Gemäss einem Rezept braucht man für 100 ml Salatsauce 60 ml Öl, 30 ml Essig und 10 ml Sojasauce. Wenn ich nun 150 ml Salatsauce machen will, wie viel Öl brauche ich dann? Mathematisch ist da fast nichts dahinter. Sie brauchen bloss die 60 zu nehmen und die Hälfte von 60 hinzuzugeben. Das Unglaubliche ist, dass weniger als zwei Drittel der Schüler die Aufgabe gelöst haben.

Wie alt sind die?
15-jährig. Rein rechnerisch hätten es sicher die allermeisten gekonnt. Das Problem ist das Lesen. Die haben die Aufgabe nicht gelöst, weil sie sie nicht lesen können. Die Aufgabe zu verstehen, das ist für die meisten die grosse Herausforderung.

Es gibt ein anderes Beispiel aus einer Studie, die noch vor Pisa entstanden ist: Auf einem Schiff befinden sich 26 Schafe und 10 Ziegen. Wie alt ist der Kapitän? Die meisten Kinder haben geantwortet: 36 Jahre.
Diese Frage ist unfair! Eine Fangfrage.

Aber es gibt doch zu denken, dass so viele Kinder hemmungslos Tiere in Lebensjahre umwandeln.
Man muss bedenken, dass die Kinder dabei in einer Prüfungssituation sind. Sie denken, ich muss das jetzt beantworten, sonst versage ich. Die Kinder sind nicht blöd, sondern im Stress! Und dann kommt wieder die Angst hinzu: Welches Kind getraut sich denn zu antworten, die Frage sei sinnlos? Es ist diese verdammte Angst vor der Mathematik, die die Kinder dazu zwingt, das Alter des Kapitäns aufzuschreiben.

Ein Resultat der Pisa-Studie war auch, dass sich die Mädchen mehr vor der Mathematik fürchten als die Buben, ganz besonders in der Schweiz.
Vielleicht genieren sich die Burschen ein bisschen weniger zu versagen. Das sehe ich auch bei den Studenten: Den Männern ist es oft ziemlich egal, ob das Studium klappt, während sich die Frauen weitaus mehr bemühen.

Trotzdem liegen die Buben in den meisten mathematischen Tests vor den Mädchen. Sind Frauen einfach weniger begabt?
Bestimmt nicht. Es gibt keinen sachlichen Grund, warum die Mädchen schlechter sein sollen. So richtig erklären kann ich mir die Unterschiede nicht. Ich vermute, es ist eine Frage der Unterrichtsgestaltung, und dann braucht es auch noch ein wenig Geduld, bis die Mädchen aufgeholt haben. Beim Mathematikstudium an den Universitäten ist das Geschlechterverhältnis übrigens beinahe ausgeglichen, und die Frauen sind hier keineswegs schlechter als die Männer.

Mathematik ist also nicht männlich?
Nein. Es gibt keine männliche oder weibliche Mathematik. Es gibt auch keine schwarze oder weisse Mathematik. Mathematik ist die demokratischste aller Wissenschaften, sie ist allen zugänglich.

Trotz der verbreiteten Skepsis gegenüber der Mathematik haben Sie mit Ihren Büchern zu diesem Thema grossen Erfolg, und auch Ihre Veranstaltungen dazu sind fast immer ausverkauft.
Ausverkauft ist das falsche Wort – unsere Veranstaltungen im Math.space sind umsonst. Wir werden von der Regierung finanziert, und das ist auch ganz vernünftig, denn die Mathematik ist nicht nur die demokratischste, sondern auch die nachhaltigste aller Wissenschaften: Was Mathematiker herausfinden, bleibt auf alle Zeiten gültig! Aber Sie haben recht, die Säle sind voll, zu meinen Vorträgen kommen meist 400 Leute.

Warum?
Weil ich das tue, was ich auch den Schulen empfehle: Ich betreibe Mathematik als Kulturfach. Ich bringe die Formeln, aber ich erzähle, wie sie entstanden sind und was sie bewirkt haben. Wenn man eine Tatsache mit einer Geschichte ummantelt, wird sie unterhaltsamer und bleibt besser im Gedächtnis. Es gibt sogar eine Vortragsreihe unter dem Titel «Mathematische Heldensagen».

In der Mathematik gibt es Helden?
Archimedes ist für mich so ein Held. Er hat die römische Flotte mit riesigen Flaschenzügen, Katapulten und Blendspiegeln geschlagen, also letztlich mit Mathematik. Und den Soldaten, der ihn schliesslich umbrachte, herrschte er an mit den berühmten Worten «Störe meine Kreise nicht!», weil der auf seine geometrischen Zeichnungen im Sand getreten war.

Gibt es auch mathematische Heldinnen?
Gewiss. Ada Lovelace etwa, die die erste Programmiersprache der Welt entwickelt hat. Oder Hypatia, die letzte Bibliothekarin von Alexandria. Leider haben wir keine Zeugnisse von ihr, aber man vermutet, dass sie, mehr als tausend Jahre vor Kepler, bereits gewusst hat, dass die Planeten nicht auf Kreisen laufen, sondern auf Ellipsen. Ihr Beispiel zeigt auch, dass Frauen in der Spätantike in wissenschaftlichen Zirkeln durchaus die gleichen Rechte hatten wie Männer. Allerdings ist sie dann umgebracht worden

 Von wem?
Von fundamentalistischen Christen. Alexandria war damals überwiegend christlich, aber Hypatia hat sich geweigert, Christin zu werden. Sie wurde von einer aufgebrachten Menge in eine Kirche geschleppt und mit Glasscherben ermordet. Das waren so richtige christliche Taliban damals.

Mathematiker scheint ein gefährlicher Beruf zu sein.
Archimedes hats erwischt, Hypatia hats erwischt, und andere haben sich selber umgebracht. Mathematik ist wirklich gefährlich! Mathematiker leben oft abgeschottet in einer eigenen Welt, das ist nicht gesund, da kann man schon verrückt werden.

Warum gibt es eigentlich keinen Nobelpreis für Mathematik? Eine Anekdote besagt, dass eine Frau daran schuld sein soll.
Sofia Kowalewskaja, eine Russin an der Universität Stockholm, die erste Mathematikprofessorin der Welt. Angeblich wurde sie von Alfred Nobel umworben, zog aber einen schwedischen Mathematiker vor, worauf Nobel aus Rache keinen Preis für Mathematik stiftete.

Stimmt die Geschichte?
Höchstwahrscheinlich nicht. Ich glaube, die Wahrheit ist viel prosaischer: Nobel schrieb nur für jene Fächer Preise aus, die der Menschheit nützlich sind. Und die Mathematik zählte er nicht dazu.

Würden Sie da widersprechen?
Selbstverständlich. Die Gestaltung der Welt mit Mathematik hat unglaubliche Fortschritte erzielt. Schauen Sie sich unsere Zivilisation an, es steckt überall mathematisches Wissen dahinter.

Wo zum Beispiel?
Stellen Sie sich vor, es würde tatsächlich einmal ein so starker Sonnenwind auf die Erde kommen, dass die elektrischen Systeme für ein paar Monate ausfielen. Wir würden dastehen wie die Trottel! Wir könnten nicht einmal mehr aus dem Raum hinausgehen, weil die Türen elektrisch funktionieren. Gott sei Dank bräuchte ich dann auch keine Steuererklärung mehr abzugeben, weil auch im Finanzamt alle Computer ausfielen.

Und was hat das mit Mathematik zu tun?
Die ganze Elektrotechnik beruht auf vier Gleichungen, den sogenannten Maxwell-Gleichungen. Das sind richtige mathematische Wunderdinger! Und sie haben unsere Zivilisation umgekrempelt.

Offenbar ist diese Zivilisation sehr zerbrechlich. Vielleicht hätten wir uns besser gar nie auf die Mathematik eingelassen? Zerbrechlichkeit bedeutet an sich nichts Schlechtes. Sie fordert lediglich dazu auf, auf all die wertvollen Errungenschaften mit grosser Sorgfalt zu achten. Zerbrechlich ist auch das weisse Gold der feinen Keramik – aber vor die Wahl gestellt, Kaffee aus einer Porzellantasse oder aus einer Blechdose zu trinken: Wie würden Sie entscheiden?

* Zur Info, falls dieser Satz von Ihnen stammen könnte: Das ∫ ist natürlich keine Giraffe, sondern das Integralzeichen. Und ein Integral berechnen bedeutet: den Inhalt einer Fläche zu bestimmen, die sich – in der Sprache des deutschen Mathematikers Gottfried Wilhelm Leibniz – aus unendlich vielen unendlich dünnen rechteckigen Streifen zusammensetzt. Weil man die Inhalte der Rechteckstreifen addiert, nannte Leibniz das Integral ursprünglich eine «summa» und kürzte diese mit dem lang gezogenen Buchstaben S ab.